Nein, eine solche Möglichkeit gibt es nach geltendem Recht bei der GbR – anders als bei der OHG – nicht. Siehe dazu etwa OLG München, Urt. v. 19.01.2022 – 7 U 3250/20 [aus den Entscheidungsgründen]:

„Damit kommt eine Ausschlussklage nicht in Betracht. Denn nur bei der OHG (und damit bei den übrigen Personenhandelsgesellschaften) ist eine Ausschlussklage in § 140 HGB vorgesehen. Bei der Gesellschaft bürgerlichen Rechts gibt es eine vergleichbare Vorschrift nicht. Dort erfolgt der Ausschluss nach § 737 BGB durch Beschluss der übrigen Gesellschafter und dessen Mitteilung an den Ausgeschlossenen (vgl. Lorz, in: Ebenroth / Boujong, HGB, 4. Aufl., § 140 Rz. 3). Die Berufung des Beklagten gegen das ihn ausschließende Urteil musste daher Erfolg haben.“