Kann die Kündigung eines Arbeitsverhältnisses durch eine Erklärung mittels beA geschehen?

Nein, denn nach § 623 BGB ist Schriftform gefordert; die elektronische Form ist ausgeschlossen. Damit kann mittels des besonderen elektronischen Anwaltspostfachs (beA) ein Arbeitsverhältnis nicht wirksam gekündigt werden.