Nein, das geht nicht, meint das Oberlandesgericht (OLG) Brandenburg (OLG Brandenburg, Beschl. v. 30.03.2023 – 7 W 31/23, NJW-Spezial 2023, 305). In den Entscheidungsgründen heißt es:

„Im Streit um die Frage, ob der künftige Geschäftsführer den Geschäftsführerwechsel zur Eintragung in das Handelsregister wirksam anmelden kann (§ 39 I GmbHG), wenn er zur Zeit der Abgabe seiner Erklärung noch nicht Geschäftsführer ist, die Erklärung aber zu einer Zeit bei dem Registergericht eingeht, zu der die Geschäftsführerbestellung inzwischen wirksam geworden ist, hält es der Senat mit der überwiegenden Meinung (vgl. Rowedder/Pentz-Görner, GmbHG, 7. Aufl. 2022, § 39 Rdnr. 8; MüKo-GmbHG-Stephan/Tieves, 4. Aufl. 2023, § 39 Rdnr. 23, beide mwN): Maßgeblich ist das allgemeine Recht der Stellvertretung (§ 164 I BGB). Die Vertretungsmacht muss bei Abgabe der Erklärung gegeben sein (BeckOGK-BGB-Huber, Stand: Nov. 2021, § 164 Rdnr. 72; Erman-Maier-Reimer/Finkenauer, BGB, 16. Aufl. 2020, § 164 Rdnr. 16, § 177 Rdnr. 5; MüKo-BGB-Schubert, 9. Aufl. 2021, § 177 Rdnr. 22). Eine Erklärung, die ohne Vertretungsmacht abgegeben wird, wirkt nicht für den Vertretenen, auch wenn die Vertretungsmacht danach eintritt und zur Zeit des Wirksamwerdens, beim Zugang (§ 130 I 1 BGB), vorliegt.“